Robert Normandeau a obtenu des prix aux concours suivants
- Concorso internazionale Luigi Russolo di musica elettroacustica, Varèse (Italie): 1989, 1990
- Concours biennal de composition acousmatique Métamorphoses, Ohain (Belgique): 2002, 2004
- Concours de composition du Festival international de musiques sacrées — Fribourg, Fribourg (Suisse): 2002
- Concours international de musique électroacoustique de Bourges, Bourges (Cher, France): 1986, 1988, 1993
- Concurso de Composición Electroacústica Destellos, Mar del Plata (Argentine): 2017
- Giga-Hertz-Preis, Karlsruhe (Bade-Wurtemberg, Allemagne): 2010
- Klingler ElectroAcoustic Residency (KEAR), Bowling Green (Ohio, ÉU): 2017
- Musica Nova International Competition of Electroacoustic Music, Prague (République tchèque): 1994, 1995, 1998, 2000, 2005, 2012, 2013, 2017
- Música Viva — Concurso Internacional de Composição Electroacústica, Parede (Portugal): 2017
- Prix Ars Electronica, Linz (Autriche): 1993, 1996
- Prix de la SOCAN, Canada: 1995
- Prix international Noroit-Léonce Petitot de composition musicale acousmatique, Arras (Pas-de-Calais, France): 1991, 1993
- Prix Joseph-S-Stauffer, Ottawa (Ontario, Canada): 1999
- Prix Opus, Québec: 1999, 2012
- Prix Phonurgia Nova, Arles (Bouches-du-Rhône, France): 1986, 1987
- Stockholm Electronic Arts Award, Stockholm (Suède): 1992
- Tribune internationale de musique électroacoustique (TIME): 1990